Construcció d'un diferencial

3 ESO Màquines I mecanismes

CONSTRUCCIÓ D’UN DIFERENCIAL MECÀNIC

“Si escolto oblido, si veig entenc, si faig aprenc”

Aquest projecte consisteix en la construcció d’un diferencial mecànic com el que s’utilitza en cotxes, camions, autobusos, etc.

Es tracta d’un sistema que permet que les dues rodes del vehicle que reben el moviment de la caixa de canvis, en una corba puguin girar a diferent velocitat una de l’altra. En una corba la roda de dins sempre gira més lentament que la de fora. L’exemple següent ens pot ajudar a entendre la necessitat del diferencial en els vehicles:

“Dos atletes que corren en una pista d’atletisme una cursa de 400m, han de córrer la cursa respectant el carril. L’atleta que va pel carril de fora ha de córrer més que el que va pel carril de dins, per això se li dóna un avantatge equivalent a la sortida”

En concret es tracta de construir la següent maqueta utilitzant els operadors mecànics de que disposes a l’aula de tecnologia:

Un diferencial és un cas particular de tren d’engranatges planetari (epicicloïdal). Per tant, abans d’entrar en l’estudi del diferencial cal repassar els coneixements sobre engranatges i trens d’engranatges. Recorda que un sistema de dos engranatges es un mecanisme format per dues rodes dentades que engranen entre si. És un sistema de transmissió molt precís, ja que el contacte entre les dents és fix, per tant, no hi ha el perill de lliscament que tenim si utilitzem politges i corretges. En la figura següent pots veure com es calcula la relació entre les velocitats a que giraran les dues rodes:

Ara bé, la major part de màquines no tenen només un pinyó i un roda, sinó que estan constituïdes per més de dues rodes dentades formant un tren d’engranatges.

Exemple de tren d’engranatges:

En la figura es pot veure la cadena cinemàtica d’una màquina – eina. L'eix principal rep el moviment per mitjà d'una caixa de velocitats tal com mostra la figura:

a) Calculeu les rpm de l'eix principal de la màquina.

Primer analitzarem la caixa de velocitats:

El moviment es transmet de l’eix del motor a l’eix primari (engranatges a1 a3 a5 ) per mitjà de les politges D1 i D2.

De l’eix primari al secundari (engranatges a2 a4 a6) tenim les següents possibilitats de transmissió del moviment (són incompatibles entre elles): a1 amb a2, a3 amb a4, a5 amb a6. Això passa perquè el grup a1 a3 a5 es pot desplaçar sobre el seu eix.

De l’eix secundari al terciari (engranatges a10 a8) tenim les següents possibilitats de transmissió del moviment (són incompatibles entre elles): a7 amb a8 i a9 amb a10, ja que el parell a10 i a8 es pot desplaçar sobre el seu eix. Sobre l’eix terciari va muntada l’eina de la màquina.

Aquesta anàlisi ens permet veure que la caixa tindrà 6 possibles velocitats:

N1 = 1500 ·D1/ D2 · a1/a2 · a7/ a8 = 1500 · 100/300 · 36/30 · 30/62 = 290,32rpm.

N2 = 1500 ·D1/ D2 · a1/a2 · a9/ a10 = 1500 · 100/300 · 36/30 · 46/46 = 600rpm.

N3 = 1500 ·D1/ D2 · a3/a4 · a7/ a8 = 1500 · 100/300 · 44/22 · 30/62 = 483,87rpm.

N4 = 1500 ·D1/ D2 · a3/a4 · a9/ a10 = 1500 · 100/300 · 44/22 · 46/46 = 1000rpm.

N5 = 1500 ·D1/ D2 · a5/a6 · a7/ a8 = 1500 · 100/300 · 40/25 · 30/62 = 387,1rpm.

N6 = 1500 ·D1/ D2 · a5/a6 · a9/ a10 = 1500 · 100/300 · 40/25 · 46/46 = 800rpm.

En els trens que acabem de veure totes les rodes giren al voltant d’eixos fixos, però hi ha un grup de trens especials anomenats epicicloïdals o planetaris, en els quals algunes rodes giren al voltant d’eixos que estan en moviment. El diferencial d’un cotxe pertany a aquest grup especial de trens d’engranatges.

Per a entendre com funciona un tren epicicloïdal, pensa en els moviments de la terra: la qual té un moviment de rotació al voltant del seu eix més un moviment de translació al voltant del sol. És per aquesta raó que a la roda amb l’eix fix se l’anomena sol i a les rodes amb eixos que traslladen s’anomenen planetes.

Un cop hem entès com funciona un tren epicicloïdal o planetari, passem a estudiar el diferencial:

Explicació del funcionament del diferencial

Mira els següents vídeos i després llegeix atentament l’explicació de com funciona un diferencial.

1) Cotxe en línia recta

Quan el pinyó d’atac engrana amb la corona, el braç gira a la mateixa velocitat que la corona. El braç, en el seu moviment, arrossega l’eix dels planetes (els planetes no són solidaris amb el seu eix, és a dir, l’eix dels planetes és fix al braç). Els planetes, tot i no girar al voltant del seu eix, empenyen els dos sols (que giraran tots dos a la mateixa velocitat). Per tant, tindrem el dos paliers (les dues rodes) girant a la mateixa velocitat.

2) Cotxe en una corba

En aquest cas, la roda de dins de la corba tendeix a frenar el sistema. Per tant, els dos sols solidaris als paliers giraran a diferent velocitat. Això és possible ja que ara els dos planetes sí que giren al voltant del seu eix. Per tant el diferencial en aquest cas “reparteix” les rpm del motor proporcionalment a les necessitats de cada roda.

Un cas particular de funcionament és immobilitzant una de les dues rodes. En aquest cas, podrem veure com tot el moviment del motor es transmet a l’altra roda. Aquest seria un cas extrem de funcionament, però molt intuïtiu de com funciona un diferencial.

Ara, torna a mirar el vídeo per a acabar d’entendre el funcionament del diferencial.

Construcció de la maqueta d’un diferencial

Seguiment del projecte::

Es tracta que aneu fent una descripció del procés de muntatge del diferencial al vostre bloc personal adjuntant-hi fotos i vídeos fets per vosaltres mateixos. Heu de mostrar unes instruccions de muntatge el més clares possibles. En el bloc també heu de contestar les preguntes finals

Per realitzar aquest muntatge emprarem el material següent:

· 4 engranatges cònics de 20 dents, que seran els dos planetes i els dos sols.

· 1 engranatge recte de 15 dents, que serà el pinyó d’atac del grup motor - reductor.

· 1 engranatge recte de 58 dents, que serà la corona solidària al braç del diferencial.

· 1 base metàl·lica foradada, que serà la base del muntatge.

· Eixos roscats.

· Tires metàl·liques foradades, que seran els suports dels eixos i la caixa i braç del diferencial.

· 1 grup motor - reductor. Podem utilitzar un tren d’engranatges recte o bé un cargol vis - sens - fi.

Cargols, femelles i virolles, per unir les rodes als eixos i les bases. Convé utilitzar el sistema de contrafemella en el muntatge tant les rodes solidàries a l’eix, com les que giraran boges. En la següent figura podem recordar com s’utilitza aquest sistema

Els passos de muntatge serien els següents:

· Tallem i dobleguem dos trossos iguals de barra foradada per fer el braç i caixa del diferencial

· Muntem els planetes (cònics de 20 dents) al braç. L’eix del planeta va fix al braç. El planeta ha de poder girar boig al voltant del seu eix.

Muntem els dos sols (cònics de 20 dents) a l’eix de les rodes (paliers). El sol ha de girar solidari amb el palier. Un palier el farem passar pel forat de la corona (recte de 58 dents), però no lligarem solidàriament palier amb corona, és a dir, han de poder girar independentment.

· Fixació del braç a la corona. Aquest és un dels passos més delicats, ja que ens hauran d’engranar correctament els quatre engranatges cònics.

· Muntatge de tots els suports, pensant que hem de connectar la corona amb el grup motor-reductor utilitzant la roda recta de 15 dents.

Activitats finals

Connecteu el diferencial que heu construït a una font d’alimentació i simuleu el funcionament en línia recta del vehicle i en corba. Expliqueu les diferències que heu observat.
Proveu de girar una de les dues rodes del vehicle. Hi ha alguna cosa que us hagi cridat l’atenció?. Proveu de donar una explicació.
Quants diferencials té un vehicle 4x4?
Busqueu informació sobre el funcionament del diferencial Torsen. Quines diferències presenta respecte el diferencial que heu construït?

Ànim i sort !!